números racionales

Un número racional es un número determinado por la razón de un número entero p a un número natural distinto de cero q. El conjunto de números racionales se denota Q y representa el conjunto de todas las relaciones posibles de número entero a número natural p / q. En expresiones matemáticas, los números racionales desconocidos o no especificados se representan con letras en minúscula y en cursiva desde el medio o final del alfabeto, especialmente r, s, y t, y ocasionalmente de u a z. Los números racionales son principalmente de interés para los teóricos. Las matemáticas teóricas tienen aplicaciones potencialmente de largo alcance en las comunicaciones y la informática, especialmente en el cifrado y la seguridad de los datos.  Si r y t son números racionales tales que r <t, entonces existe un número racional s tal que r <s <t. Esto es cierto sin importar cuán pequeña sea la diferencia entre r y t, siempre que los dos no sean iguales. En este sentido, el conjunto Q es "denso". Sin embargo, Q es un conjunto numerable. El carácter demenor se refiere al hecho de que, aunque un conjunto puede contener un número infinito de elementos, y aunque esos elementos pueden estar "empaquetados densamente", los elementos pueden definirse por una lista que les asigna a cada uno un número único en una secuencia correspondiente al conjunto de números naturales N = {1, 2, 3, ...} ..